对于不同脉宽的激光切割机脉冲，多光子电离到雪崩式电离的比例会发生变化。对于较短的激光切割机脉宽，多光子电离将贡献一个相对较大的电子密度；而对于较长的激光切割机脉宽，雪崩电离的贡献将起支配作用，是先今激光切割机脉宽的一种主流，也是激光切割机未来市场的发展趋势。在任何情况下，电子密度增至临界值Nc时达到饱和。临界密度定义为等离子体特征频率等于激光切割机频率时所对应的电子密度．即临界密度为Nc=πmec2/e2/r2,其中r为激光波长，单位为um.比如，波长为1.064um的激光，对应的临界密度为Nc=0.98X10\21cm-3.电子密度与临界密度的比值Ne/Nc=wp2/w2.
在电磁波和等离子体相互作用中，临界密度起着极其重要的作用。考虑碰撞效应的等离子体的介电函数可表示为介电函数决定了电磁波在等离子体中的折射系数和能量吸收。对于激光斜入封的情况，吸收和反射可通过菲涅尔公式来计算；而激光正入射时，吸收系数A、反射系数R和透射系数T分别为吸收系数是一种近似表示，只适用于密度较低的等离子体，碰撞频率v<w。在临界密度处，介电函数变成ecr（w）=1-1/（l+ivm/w）o如果等离子体的温度较低．激光切割机碰撞频率没有可靠的理论估计值，只能将它怍为一个可调整的参数，以便再与实验数据进行拟合。而在较高的等离子体温度时，可以采用Spiter公式来计算电子的碰撞频率：式中．T是温度，单位eV；A是库仑对数。当等离子体接近固体密度时，该式只适用于大约50eV以上的温度情况。对于较低的温度，每德拜球内的粒子数目较少．电子的碰撞频率可接近于等离子体的特征频率，此时的激光切割机的脉宽采用的就是雪崩式工作原理。
激光切割机的数值解和对实验数据进行拟合给出的熔融激光切割技术的石英雪崩系数注意具有能量通量的量纲。在激光切割机的使用中，由于其采用的是激光切割机的高性能的使用方法，隔空操作，因此在使用技术一定要对激光切割数值有着正确的理解，方能产生*的切割效果。
许多锁模的短脉冲激光，其时间分布具有如下形式，得到这是一个非常有用的解析表达式，对于单原子的多光子电离率W（t），由它可从多光子电离和碰撞电离给出的表达式预言随时间变化的电子密度。
给出了峰值强度为lOTW/cm2、lOOfs脉冲激光入射熔融石英时电子密度的变化。为了便于分析，激光切割机脉冲的时间波形和由多光子电离产生的电子密度均单独包含在图中。因为多光子电离强烈地依赖于激光强度，所以自由电子的产生主要发生在脉冲的峰值处。在lOOfs的脉冲时间里，多光子电离可产生足够数量的自由电子。当多光子电离产生的电子密度接近l017 Cm-3时，碰撞电离的速率开始超过多光子电离的速率。多光子电离一旦产生了一个很高的自由电子密度，材料就不再具有绝缘介质的特性。高密度的自由电子就会类似于金属或等离子体那样，通过逆韧致加热（焦耳加热）吸收激光的能量。正是由于这种原因，使得采用超短脉冲激光切割机加工绝缘材料和金属材料时表现出相似的行为和表面形态。实际上，在脉冲起始的几十飞秒内绝缘介质在物态方面相当于转变为金属材料的状态。当脉冲峰值过后，激光切割机强度开始减小，多光子电离和碰撞电离都将停止，但自由电子密度此时还保持不变。
